Weighted Moving Averages Die Basics. Over die Jahre haben Techniker zwei Probleme mit dem einfachen gleitenden Durchschnitt gefunden Das erste Problem liegt im Zeitrahmen des gleitenden Durchschnittes MA Die meisten technischen Analysten glauben, dass Preisaktion der Eröffnungs - oder Schlusskurs der Aktien nicht ausreicht Auf denen für die ordnungsgemäße Vorhersage von Kauf oder Verkauf von Signalen der MA s Crossover-Aktion abhängen Um nun dieses Problem zu lösen, weisen die Analysten jetzt mehr Gewicht auf die neuesten Preisdaten zu, indem sie den exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt verwenden EMA Erfahren Sie mehr in Exploring The Exponentially Weighed Moving Average. Ein Beispiel Zum Beispiel, mit einem 10-Tage-MA, würde ein Analytiker den Schlusskurs des 10. Tages nehmen und diese Zahl um 10, den neunten Tag um neun, den achten Tag um acht und so weiter zum ersten der MA Sobald die Summe bestimmt worden ist, würde der Analytiker dann die Zahl durch die Addition der Multiplikatoren dividieren. Wenn Sie die Multiplikatoren des 10-Tage-MA-Beispiels hinzufügen, ist die Zahl 55. Dieser Indikator ist als linear gewichteter gleitender Durchschnitt bekannt Lesen, Auschecken Einfache Umzugsdurchschnitte Machen Sie Trends Stand Out. Many Techniker sind feste Gläubige in der exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt EMA Dieser Indikator wurde in so vielen verschiedenen Möglichkeiten erklärt, dass es Studenten und Investoren gleichermaßen verwechselt Vielleicht ist die beste Erklärung von John J Murphy kommt S Technische Analyse der Finanzmärkte, veröffentlicht von der New York Institute of Finance, 1999. Die exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt adressiert beide Probleme mit dem einfachen gleitenden Durchschnitt verbunden Zuerst weist der exponentiell geglättete Durchschnitt ein größeres Gewicht auf die neueren Daten zu Daher ist es ein gewichteter gleitender Durchschnitt. Aber während er den vergangenen Preisdaten eine geringere Bedeutung zuweist, beinhaltet er in seiner Berechnung alle Daten im Leben des Instruments. Darüber hinaus ist der Benutzer in der Lage, die Gewichtung anzupassen, um mehr oder weniger zu geben Gewicht auf den jüngsten Tag s Preis, der zu einem Prozentsatz des vorherigen Tages s Wert hinzugefügt wird Die Summe der beiden Prozentwerte addiert sich zu 100. Zum Beispiel könnte der letzte Tag s Preis ein Gewicht von 10 10 zugewiesen werden, die Wird zu den vorherigen Tagen hinzugefügt Gewicht 90 90 Dies gibt den letzten Tag 10 der gesamten Gewichtung Dies wäre das Äquivalent zu einem 20-Tage-Durchschnitt, indem sie den letzten Tage Preis einen kleineren Wert von 5 05.Figure 1 Exponentiell geglättet Moving Durchschnitt Die obige Grafik zeigt den Nasdaq Composite Index von der ersten Woche im August 2000 bis zum 1. Juni 2001 Wie Sie deutlich sehen können, hat die EMA, die in diesem Fall die Schlusskursdaten über einen Zeitraum von neun Tagen verwendet, definitiv Verkaufe Signale am 8. September, markiert durch einen Black-Down-Pfeil Dies war der Tag, an dem der Index unter dem 4.000-Level unterbrochen wurde. Der zweite schwarze Pfeil zeigt ein weiteres Down-Bein, dass die Techniker tatsächlich erwartet haben. Die Nasdaq konnte nicht genug Volumen und Interesse von den Privatanlegern erzeugen Um die 3.000 Mark zu brechen Es ist dann wieder auf den Boden bei 1619 58 am 4. April Der Aufwärtstrend von 12. April ist durch einen Pfeil markiert Hier der Index schloss bei 1.961 46, und Techniker begannen zu institutionellen Fondsmanager zu beginnen, einige zu holen Schnäppchen wie Cisco, Microsoft und einige der energiebezogenen Fragen Lesen Sie unsere verwandten Artikel Moving Average Envelopes Refining ein beliebtes Trading-Tool und Moving Average Bounce. Die maximale Menge an Geldern der Vereinigten Staaten können leihen Die Schulden Decke wurde unter der Second Liberty Bond erstellt Act. Der Zinssatz, bei dem ein Depotinstitut Geld an der Federal Reserve an eine andere Depotbank leiht.1 Ein statistisches Maß für die Streuung der Rendite für einen bestimmten Wertpapier oder Marktindex Volatilität kann entweder gemessen werden. Handeln Sie den US-Kongress verabschiedet Im Jahr 1933 als Banking Act, die Geschäftsbanken von der Teilnahme an der Investition verboten. Nonfarm Lohn-und Gehaltsliste bezieht sich auf jede Arbeit außerhalb der landwirtschaftlichen Betriebe, private Haushalte und der gemeinnützige Sektor Das US Bureau of Labor. The Währung Abkürzung oder Währungssymbol für die indische Rupie INR , Die Währung von Indien Die Rupie besteht aus 1.Stata Datenanalyse und statistische Software. Nicholas J Cox, Durham University, UK Christopher Baum, Boston College. egen, ma und seine Grenzen. Stata s offensichtlichsten Befehl für die Berechnung der gleitenden Durchschnitte Ist die ma-Funktion von egen Angesichts eines Ausdrucks, schafft es einen - periodischen gleitenden Durchschnitt dieses Ausdrucks Standardmäßig wird als 3 muss ungerade genommen werden. Jedoch, wie die manuelle Eingabe zeigt, kann egen, ma nicht mit varlist und kombiniert werden , Aus diesem Grund allein, es ist nicht anwendbar auf Panel-Daten In jedem Fall steht es außerhalb der Reihe von Befehlen speziell für Zeitreihen geschrieben Zeitreihen für Details. Alternative Ansätze. Um berechnen Bewegungsdurchschnitte für Panel-Daten, gibt es zumindest Zwei Entscheidungen Beide hängen davon ab, dass der Datensatz vorher getippt wurde. Das lohnt sich nicht nur, können Sie sich nicht nur wiederholt spezifizieren, um die Variable und die Zeitvariable zu spezifizieren, aber Stata verhält sich scharf unter den Lücken in den Daten.1 Schreiben Sie Ihre eigene Definition mit generieren. Unter Verwendung von Zeitreihenoperatoren wie L und F geben Sie die Definition des gleitenden Durchschnitts als Argument zu einer generierten Anweisung an. Wenn Sie dies tun, sind Sie natürlich nicht auf die gleichgewichteten ungewichteten, mittengeführten Bewegungsdurchschnitte von egen, ma beschränkt. Zum Beispiel werden gleich gewichtete dreistellige gleitende Durchschnitte gegeben durch und manche Gewichte können leicht spezifiziert werden. Sie können natürlich einen Ausdruck wie log myvar anstelle eines Variablennamens wie myvar. One großen Vorteil von Dieser Ansatz ist, dass Stata automatisch das Richtige für Panel-Daten führt und nacheilende Werte in Panels ausgearbeitet werden, genauso wie Logik diktiert sie sein sollten Der bemerkenswerteste Nachteil ist, dass die Kommandozeile ziemlich lang werden kann, wenn der gleitende Durchschnitt mehrere Begriffe beinhaltet. Ein anderes Beispiel ist ein einseitiger gleitender Durchschnitt, der nur auf vorherigen Werten basiert. Dies könnte nützlich sein, um eine adaptive Erwartung dessen zu schaffen, was eine Variable nur auf Informationen basiert, was jemand für die aktuelle Periode auf der Grundlage der letzten vier Werte prognostizieren könnte , Mit einem festen Gewichtungsschema Eine 4-Perioden-Verzögerung könnte besonders häufig mit vierteljährlichen Zeiträumen verwendet werden.2 Verwenden Sie egen, Filter von SSC. Verwenden Sie den benutzerdefinierten egen-Funktionsfilter aus dem egenmore-Paket auf SSC In Stata 7 aktualisiert nach dem 14. November 2001 , Können Sie dieses Paket installieren, nach dem Hilfe egenmore zeigt auf Details über Filter Die beiden Beispiele oben würde gerendert werden. In diesem Vergleich ist der generationsansatz vielleicht transparenter, aber wir sehen ein Beispiel für das Gegenteil in einem Moment Die Lags sind eine Numlist führt zu negativen Verzögerungen in diesem Fall -1 1 expandiert auf -1 0 1 oder Blei 1, lag 0 , Verzögerung 1 Die Koeffizienten, eine andere Numlist, multiplizieren die entsprechenden nacheilenden oder führenden Gegenstände in diesem Fall diese Elemente sind myvar und die Wirkung der Normalisierung Option ist es, jeden Koeffizienten durch die Summe der Koeffizienten so zu skalieren, dass coef 1 1 1 normalisiert ist Äquivalent zu Koeffizienten von 1 3 1 3 1 3 und Coef 1 2 1 Normalisierung entspricht den Koeffizienten von 1 4 1 2 1 4. Sie müssen nicht nur die Verzögerungen, sondern auch die Koeffizienten angeben. Denn egen, ma liefert den gleich gewichteten Fall Hauptgrundlage für egen, Filter ist es, den ungleich gewichteten Fall zu unterstützen, für den man Koeffizienten angeben muss. Es könnte auch gesagt werden, dass die Verpflichtung der Benutzer, Koeffizienten anzugeben, ein wenig zusätzlicher Druck auf sie ist, darüber nachzudenken, welche Koeffizienten sie wollen Die Hauptberechtigung für gleich Gewichte sind, glauben wir, Einfachheit, aber gleiche Gewichte haben lausige Frequenz Domain Eigenschaften, um nur eine Betrachtung zu erwähnen. Das dritte Beispiel oben könnte sein, von denen ist nur so kompliziert wie die generieren Ansatz Es gibt Fälle, in denen egen, Filter Gibt eine einfachere Formulierung als zu generieren Wenn Sie einen neunfristigen Binomialfilter wollen, welche Klimatologen nützlich sind, dann scheint man vielleicht weniger schrecklich als und einfacher, richtig zu bekommen. Wie bei der generierten Annäherung, egen, Filter funktioniert ordnungsgemäß mit Panel Daten In der Tat, wie oben erwähnt, hängt es davon ab, dass der Datensatz vorher gesendet wurde. Eine grafische Spitze. Nach der Berechnung Ihrer bewegten Durchschnitte, werden Sie wahrscheinlich wollen, um einen Graphen zu betrachten Der benutzerdefinierte Befehl tsgraph ist schlau über tsset datasets Installieren Sie es In einem up-to-date Stata 7 von ssc inst tsgraph. What über die Teilung mit if. None der oben genannten Beispiele nutzen, wenn Einschränkungen In der Tat egen, ma wird nicht zulassen, wenn angegeben werden Gelegentlich Menschen wollen, wenn bei der Berechnung Gleitende Durchschnitte, aber seine Verwendung ist ein wenig komplizierter als es gewöhnlich ist. Was würden Sie von einem gleitenden Durchschnitt erwarten, der mit berechnet wird, wenn wir zwei Möglichkeiten identifizieren können. Weak Interpretation Ich möchte keine Ergebnisse für die ausgeschlossenen Beobachtungen sehen. Strong Interpretation Ich möchte gar nicht, dass Sie die Werte für die ausgeschlossenen Beobachtungen verwenden. Hierbei handelt es sich um ein konkretes Beispiel Angenommen, als Konsequenz von einigen, wenn Bedingung, Beobachtungen 1-42 enthalten sind, aber nicht Beobachtungen 43 an Aber der gleitende Durchschnitt für 42 hängt davon ab Andere Dinge, auf den Wert für die Beobachtung 43, wenn der Durchschnitt sich rückwärts und vorwärts erstreckt und mindestens 3 ist, und es wird in ähnlicher Weise von einigen der Beobachtungen 44 ab in einigen Fällen abhängen. Unsere Vermutung ist, dass die meisten Leute für die gehen würden Schwache Interpretation, aber ob das richtig ist, egen, Filter nicht unterstützt, wenn entweder Sie können immer ignorieren, was Sie don t wollen oder sogar setzen unerwünschte Werte zu fehlenden nachher durch die Verwendung von ersetzen. Ein Hinweis auf fehlende Ergebnisse an den Enden der Serie. Wegen Gleitende Mittelwerte sind Funktionen von Verzögerungen und Leads, egen, ma produziert fehlt, wo die Verzögerungen und Leads nicht vorhanden sind, am Anfang und Ende der Serie Eine Option nomiss zwingt die Berechnung von kürzeren, nicht begonnenen gleitenden Durchschnitten für die Hecks. Im Gegensatz dazu, Weder generieren noch egen, filtert oder erlaubt, etwas Besonderes, um fehlende Ergebnisse zu vermeiden Wenn irgendwelche der für die Berechnung benötigten Werte fehlen, dann ist dieses Ergebnis fehlend Es liegt an den Benutzern, zu entscheiden, ob und welche Korrekturchirurgie für solche Beobachtungen erforderlich ist , Vermutlich nach dem Betrachten des Datensatzes und unter Berücksichtigung einer zugrunde liegenden Wissenschaft, die gebracht werden kann. Einleitung zu ARIMA Nichtseasonal models. ARIMA p, d, q Vorhersage Gleichung ARIMA Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen für die Vorhersage einer Zeit Serien, die durch Differenzierung, wenn nötig, eventuell in Verbindung mit nichtlinearen Transformationen, wie zB Protokollierung oder Abblendung, möglich sein können. Eine zufällige Variable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften im Laufe der Zeit konstant sind. Eine stationäre Serie hat keine Trend, seine Variationen um seinen Mittelwert haben eine konstante Amplitude, und es wackelt in einer konsistenten Weise, dh seine kurzfristigen zufälligen Zeitmuster immer gleich aussehen in einem statistischen Sinne Die letztere Bedingung bedeutet, dass seine Autokorrelationen Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen von der Bedeuten konstant über die Zeit oder äquivalent, dass sein Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt Eine zufällige Variable dieser Form kann wie üblich als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal, wenn man offensichtlich ist, könnte ein Muster von schnell oder sein Langsame mittlere Reversion oder sinusförmige Oszillation oder schneller Wechsel im Vorzeichen, und es könnte auch eine saisonale Komponente haben Ein ARIMA-Modell kann als ein Filter betrachtet werden, der versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert Um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Prognosegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare, dh regressionstypische Gleichung, bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und / oder Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das ist. Predizierter Wert von Y eine Konstante und / oder Eine gewichtete Summe aus einem oder mehreren neueren Werten von Y und einer gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, ist es ein reines autoregressives, selbstregressives Modell, das nur ein Sonderfall eines Regressionsmodells, der mit Standardregressionssoftware ausgestattet werden könnte. Beispielsweise ist ein autoregressives AR 1-Modell erster Ordnung für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur Y um eine Periode LAG Y, 1 in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt Wenn einige der Prädiktoren die Fehler der Fehler sind, ist ein ARIMA-Modell nicht ein lineares Regressionsmodell, denn es gibt keine Möglichkeit, den letzten Periodenfehler als unabhängige Variable anzugeben, die Fehler müssen auf einer Periode berechnet werden To-Periode-Basis, wenn das Modell an die Daten angepasst ist Aus technischer Sicht ist das Problem bei der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen des Modells keine linearen Funktionen der Koeffizienten sind, obwohl sie lineare Funktionen der vergangenen Daten sind Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler beinhalten, müssen durch nichtlineare Optimierungsmethoden geschätzt werden, anstatt nur ein System von Gleichungen zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags der stationärisierten Serie in der Prognosegleichung Genannt autoregressive Begriffe, Verzögerungen der Prognosefehler werden als gleitende durchschnittliche Begriffe bezeichnet, und eine Zeitreihe, die differenziert werden muss, um stationär zu sein, soll eine integrierte Version einer stationären Serie sein. Random-Walk - und Random-Trend-Modelle, autoregressive Modelle , Und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA-Modellen. Ein nicht-sektionales ARIMA-Modell wird als ARIMA p, d, q-Modell klassifiziert, wobei. p die Anzahl der autoregressiven Begriffe ist. d ist die Anzahl der Nicht-Sektionsunterschiede, die für die Stationarität benötigt werden, Und. q ist die Anzahl der verzögerten Prognosefehler in der Vorhersagegleichung. Die Prognosegleichung wird wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichnen y die d-te Differenz von Y, die bedeutet. Hinweis, dass die zweite Differenz von Y der d 2 Fall nicht die ist Unterschied von 2 Perioden Vielmehr ist es der erste Unterschied zwischen dem ersten Unterschied, der das diskrete Analog einer zweiten Ableitung ist, dh die lokale Beschleunigung der Serie und nicht deren lokaler Trend. In Bezug auf y die allgemeine Prognose Gleichung ist. Hier die gleitenden Durchschnittsparameter s sind so definiert, dass ihre Zeichen in der Gleichung negativ sind, nach der Konvention, die von Box und Jenkins eingeführt wird. Einige Autoren und Software einschließlich der R-Programmiersprache definieren sie, so dass sie Pluszeichen stattdessen haben Sind in die Gleichung gesteckt, es gibt keine Zweideutigkeit, aber es ist wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden die Parameter dort mit AR 1, AR 2 und MA 1, MA 2 usw. bezeichnet Um das passende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnen Sie mit der Bestimmung der Reihenfolge der Differenzierung d, die die Serie zu stationieren und die Brutto-Features der Saisonalität zu entfernen, vielleicht in Verbindung mit einer Varianz-stabilisierenden Transformation wie Logging oder Deflating Wenn Sie aufhören Punkt und vorherzusagen, dass die differenzierte Serie konstant ist, haben Sie nur einen zufälligen Spaziergang oder ein zufälliges Trendmodell gepasst. Allerdings können die stationärisierten Serien noch autokorrelierte Fehler haben, was darauf hindeutet, dass eine Anzahl von AR-Terme p 1 und einige der MA-Terme q 1 sind Auch in der Prognosegleichung benötigt. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die am besten für eine gegebene Zeitreihe sind, werden in späteren Abschnitten der Noten, deren Links sind am Anfang dieser Seite, aber eine Vorschau zu diskutieren Von einigen der Arten von Nicht-Seasonal ARIMA-Modelle, die häufig angetroffen werden, ist unten gegeben. ARIMA 1,0,0 Autoregressives Modell erster Ordnung, wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, vielleicht kann es als ein Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes vorhergesagt werden, Plus eine Konstante Die Prognose Gleichung in diesem Fall ist. which ist Y regressed auf sich selbst verzögert um eine Periode Dies ist ein ARIMA 1,0,0 konstantes Modell Wenn der Mittelwert von Y ist Null, dann wäre der konstante Begriff nicht enthalten. If Der Steigungskoeffizient 1 ist positiv und kleiner als 1 in der Größenordnung muss er kleiner als 1 in der Größe sein, wenn Y stationär ist, beschreibt das Modell ein Mittelrückkehrverhalten, bei dem der nächste Periodenwertwert 1 mal so weit weg von der Vorhersage vorhergesagt werden sollte Bedeuten, da dieser Periodenwert Wenn 1 negativ ist, prognostiziert er das Mittelrückkehrverhalten mit dem Wechsel der Zeichen, dh es sagt auch voraus, dass Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegen wird, wenn es über dem Mittelwert dieser Periode liegt. In einer autoregressiven Ordnung zweiter Ordnung Modell ARIMA 2,0,0, da wäre auch ein Y-t-2-Term auf der rechten Seite und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten könnte ein ARIMA 2.0,0 Modell ein System beschreiben, dessen Mittelwert Die Umkehrung erfolgt in einer sinusförmig oszillierenden Weise, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist. GLIMA 0,1,0 zufälliger Spaziergang Wenn die Serie Y nicht stationär ist, ist das einfachste Modell für sie zufällig Walk-Modell, das als ein limitierender Fall eines AR 1 - Modells betrachtet werden kann, bei dem der autoregressive Koeffizient gleich 1 ist, dh eine Reihe mit unendlich langsamer mittlerer Reversion Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann geschrieben werden, wo der konstante Term der ist Durchschnittliche Periodenperiodenänderung, dh die Langzeitdrift in Y Dieses Modell könnte als ein Nicht-Intercept-Regressionsmodell eingebaut werden, bei dem die erste Differenz von Y die abhängige Variable ist. Da es nur eine Nichtseasondifferenz und einen konstanten Term enthält, Es wird als ARIMA 0,1,0 Modell mit konstant eingestuft Das random-walk-ohne - Drift-Modell wäre ein ARIMA 0,1,0 Modell ohne constant. ARIMA 1,1,0 differenzierte Autoregressive Modell erster Ordnung Wenn das Fehler eines zufälligen Spaziergangsmodells sind autokorreliert, vielleicht kann das Problem durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung behoben werden - dh durch Umschalten der ersten Differenz von Y auf sich selbst verzögert um eine Periode Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben Die sich neu anordnen kann. Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Ordnung von Nichtseason-Differenzen und einem konstanten Term - dh ein ARIMA 1,1,0 Modell. ARIMA 0,1,1 ohne konstante, einfache exponentielle Glättung Eine andere Strategie Zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Erinnern Sie sich, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen, z. B. solche, die geräuschvolle Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel aufweisen, das zufällige Walk-Modell nicht so gut wie ein gleitender Durchschnitt ausführt Von vergangenen Werten Anders ausgedrückt, anstatt die jüngste Beobachtung als die Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und die lokale Mittel genauer zu schätzen Das exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt der vergangenen Werte, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl von mathematisch äquivalenten Formen geschrieben werden, von denen eine die sogenannte Fehlerkorrekturform ist, in der die Die vorherige Prognose wird in Richtung des von ihr vorgenommenen Fehlers eingestellt. Weil e t-1 Y t-1 - t-1 per Definition ist, kann dies umgeschrieben werden, wie eine ARIMA 0,1,1 - without-konstante Prognosegleichung ist Mit 1 1 - Das bedeutet, dass man eine einfache exponentielle Glättung anpassen kann, indem man sie als ARIMA-0,1,1-Modell ohne Konstante angibt und der geschätzte MA 1 - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel SES-Modell, das Durchschnittsalter der Daten in der 1-Periode-voraus Prognosen ist 1 bedeutet, dass sie dazu neigen, hinter Trends oder Wendepunkte um etwa 1 Perioden hinterlassen Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in der 1-Periode - Prognosen eines ARIMA 0,1,1 - without-Konstante-Modells ist 1 1 - 1 Also, wenn 1 0 8, ist das Durchschnittsalter 5 As 1 nähert sich 1, die ARIMA 0,1,1 - without - Konstantes Modell wird ein sehr langfristiger gleitender Durchschnitt, und als 1 nähert sich 0 wird es ein zufälliges-walk-ohne-Drift-Modell. Was ist der beste Weg, um Autokorrelation zu korrigieren Hinzufügen von AR-Terme oder Hinzufügen von MA-Terme In den beiden vorangegangenen Modellen Wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Walk-Modell auf zwei verschiedene Arten festgelegt, indem ein verzögerter Wert der differenzierten Reihe der Gleichung hinzugefügt wurde oder ein verzögerter Wert des Prognosefehlers hinzugefügt wurde. Welcher Ansatz ist am besten ein Faustregel Für diese Situation, die später ausführlicher erörtert wird, ist, dass positive Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines AR-Begriffs zum Modell behandelt wird und negative Autokorrelation ist in der Regel am besten durch Hinzufügen eines MA-Begriffs In Business-und wirtschaftlichen Zeitreihen, negativ behandelt Autokorrelation entsteht oft als Artefakt der Differenzierung Im Allgemeinen reduziert das Differenzieren eine positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation verursachen. So ist das ARIMA-0,1,1-Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Term begleitet wird, häufiger Verwendet als ein ARIMA 1,1,0 Modell. ARIMA 0,1,1 mit konstanter einfacher exponentieller Glättung mit Wachstum Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell erhalten Sie tatsächlich etwas Flexibilität Zunächst einmal ist der geschätzte MA 1 Koeffizient erlaubt Negativ zu sein, entspricht dies einem Glättungsfaktor größer als 1 in einem SES-Modell, was in der Regel nicht durch das SES-Modell-Anpassungsverfahren erlaubt ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Begriff im ARIMA-Modell einzubeziehen, wenn Sie es wünschen Um einen durchschnittlichen Nicht-Null-Trend zu schätzen Das ARIMA-0,1,1-Modell mit Konstante hat die Vorhersagegleichung. Die Prognosen von einem Periodenabschätzung von diesem Modell sind qualitativ ähnlich denen des SES-Modells, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der langen - Therm Prognosen ist in der Regel eine schräge Linie, deren Steigung gleich mu ist, anstatt einer horizontalen Linie. ARIMA 0,2,1 oder 0,2,2 ohne konstante lineare exponentielle Glättung Lineare exponentielle Glättung Modelle sind ARIMA-Modelle, die zwei nicht-seasonal Unterschiede in verwenden Konjunktion mit MA-Terme Der zweite Unterschied einer Reihe Y ist nicht einfach der Unterschied zwischen Y und selbst, der von zwei Perioden verzögert ist, sondern vielmehr der erste Unterschied der ersten Differenz - der Wechsel-in-der-Wechsel von Y an Periode t Somit ist die zweite Differenz von Y bei Periode t gleich Yt - Y t - 1 - Y t - 1 - Y t - 2 Y t - 2Y t - 1 Y t - 2 Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion Ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion, die die Beschleunigung oder Krümmung in der Funktion zu einem gegebenen Zeitpunkt misst. Das ARIMA 0,2,2 Modell ohne Konstante prognostiziert, dass die zweite Differenz der Serie gleich einer linearen Funktion der Die letzten zwei prognostizierfehler. which kann umgeordnet werden, da 1 und 2 die MA 1 und MA 2 Koeffizienten sind Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell im Wesentlichen das gleiche wie Holt s Modell, und Browns Modell ist ein spezieller Fall Es verwendet exponentiell Gewichtete Bewegungsdurchschnitte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Serie zu schätzen Die langfristigen Prognosen von diesem Modell konvergieren zu einer geraden Linie, deren Neigung von dem durchschnittlichen Trend abhängt, der gegen Ende der Serie beobachtet wird. ARIMA 1,1,2 Ohne konstant gedämpfte Trend lineare exponentielle Glättung. Dieses Modell ist in den begleitenden Folien auf ARIMA-Modelle illustriert Es extrapoliert den lokalen Trend am Ende der Serie, sondern legt es bei längeren Prognose-Horizonte, um eine Notiz von Konservatismus, eine Praxis, die hat Empirische Unterstützung Sehen Sie den Artikel auf Warum der gedämpfte Trend von Gardner und McKenzie und der Golden Rule Artikel von Armstrong et al für Details. Es ist in der Regel ratsam, an Modellen, in denen mindestens eines von p und q ist nicht größer als 1, Dh versuche nicht, ein Modell wie ARIMA 2,1,2 zu passen, da dies wahrscheinlich zu Überfüllung und Gemeinsamen Faktor-Problemen führen wird, die ausführlicher in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen diskutiert werden. Spreadsheet-Implementierung ARIMA Modelle wie die oben beschriebenen sind einfach zu implementieren auf einer Tabellenkalkulation Die Vorhersage Gleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die auf vergangene Werte der ursprünglichen Zeitreihen und vergangene Werte der Fehler bezieht. So können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulationstabelle einrichten, indem Sie die Daten speichern In Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehlerdaten minus Prognosen in Spalte C Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorhergehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit Die entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in anderen Zellen auf der Kalkulationstabelle gespeichert sind.
No comments:
Post a Comment